Электрическое поле в одножильном кабеле с круглой жилой и однородной изоляцией
В одножильном кабеле или отдельных жилах трехжильного кабеля в металлической оболочке (экране), находящейся под напряжением U, силовые линии электрического поля направлены от токопроводящей жилы к металлической оболочке. Напряженность электрического поля E1 у токопроводящей жилы радиусом r будет наибольшей:
а напряженность электрического поля Е 2 у металлической оболочки радиусом R будет наименьшей:
Напряженность электрического поля в любой промежуточной точке r х будет иметь значение
Радиус кабеля поверх изоляции при заданном рабочем напряжении U, максимальной напряженности Е мако и радиусе токопроводящей жилы r
По таблице логарифмов находят значение R/r, равное b; тогда
и толщина изоляции кабеля
При постоянном наружном радиусе кабеля по изоляции R и переменном радиусе токопроводящей жилы r значение максимальной напряженности изменяется по кривой, приведенной на рис. 1-8. Теоретически Наивыгоднейшее использование изоляции (наименьшие габариты кабеля) получаются при отношении r/R ≈ 0,37, или R/r = е ≈ 2,72.
Среднее значение напряженности поля в изоляции кабеля
Коэффициент использования изоляции
При R/r = e коэффициент использования изоляции одножильного кабеля в металлической оболочке
Минимальный объем изолирующего материала в кабеле при допустимом значении напряженности поля Е (при рабочем напряжении и постоянном радиусе токопроводящей жилы r)
Наивыгоднейшее отношение радиусов кабеля по минимуму объема изоляции R/r = 2,22. При этом коэффициент использования изоляции η = 0,65.
В кабелях с многопроволочными жилами напряженность электрического поля из-за его повышенной неоднородности больше, чем в кабелях с гладкой поверхностью жил. Напряженность поля у поверхности токопроводящей жилы с учетом местного повышения напряженности поля в зависимости от числа проволок во внешнем повиве n (формула Дейча)
где 
Ниже приведены значения λ и λ/n для разных чисел проволок в верхнем повиве токопроводящей жилы п.
|
n |
6 |
12 |
18 |
24 |
|
λ |
8 |
15,9 |
23,8 |
31,6 |
|
λ/n |
1,333 |
1,325 |
1,32 |
1,318 |
Увеличение напряженности из-за многопроволочности жилы можно определить по формуле
Для круглых жил с числом проволок наружного повива не менее 12 расчет напряженности может быть произведен по приближенной формуле
Увеличение напряженности на поверхности круглой неуплотненной жилы вследствие ее многопроволочности может достигать 25-30%. Уплотнение жилы или применение экрана, сглаживающего поверхность многопроволочной жилы, устраняет указанное повышение напряженности электрического поля.
В случае применения слоистой изоляции с различной диэлектрической проницаемостью напряженность электрического поля перераспределяется обратно пропорционально величине диэлектрической проницаемости. На токопроводящую. жилу накладывают изоляцию с наибольшим ε; последующие слои выполняют изоляцией с меньшими значениями ε. Такую изоляцию называют градированной.
Максимальная напряженность электрического поля в многослойной изоляции кабеля с различной диэлектрической проницаемостью;
а минимальная напряженность
Произведения максимальных напряженностей во всех слоях изоляции на их диэлектрические проницаемости и соответствующие радиусы равны:
откуда
Зная диэлектрические проницаемости изоляционных материалов, определяют толщины изоляции кабеля по слоям:
первый слой
второй слой
п-й слой
На рис. 1-9 приведены кривые напряженности в одножильном кабеле с трехслойной и однослойной изоляцией. Максимальная напряженность при многослойной изоляции ниже максимальной напряженности при однослойной изоляции на 20-25%. Максимальная напряженность электричкою поля в изоляции односильных кабелей с вязкой пропиткой кабелей и с отдельными металлическими оболочками поверх каждой жилы принимается не выше 5 кв/мм; кабелей с обеднённой пропитанной изоляцией - не выше 1,9 кв/мм; маслонаполненных кабелей 15 кв/мм; газонаполненных кабелей 11,0 кв/мм. В большинстве случаев толщину изоляции кабеля определяют по максимально допустимой рабочей напряженности E макс . При этом соотношение радиусов может быть определено по формуле
В случае градированной изоляции кабелей наибольший эффект достигается при большой величине отношения радиусов R/r.
