Тепловые процессы в кабеле

При постоянной нагрузке в кабеле существует стационарное тепловое поле. При температуре изоляции Т справедливо уравнение Пуассона

При переменной нагрузке переходные тепловые процессы в кабеле выражаются уравнением

В одножильном кабеле тепловое, поле зависит только от радиуса кабеля:

Если в изоляций не выделяется тепло, уравнение Лапласа принимает вид

Как правило, температуру оболочки можно считать постоянной во всех точках. В этом случае при заданной температуре жилы и оболочки можно использовать решения, найденные для электрического поля. Если изоляция не имеет источников тепла, то общее количество тепла, выделяющегося внутри замкнутой поверхности S,

Для поверхности S в виде концентрических цилиндров с образующей, равной единице длины кабеля, справедливо равенство

где р _ж - потери энергии в жиле.

Интегрируя (4-6) при λ-const, находим превышение температуры жилы над температурой оболочки:

где тепловое сопротивление единицы длины кабеля.